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Diese Forschung zielt darauf ab, eine Methode zur Lösung magnetischer Randwertprobleme mithilfe eines Systems von Integralgleichungen zu rechtfertigen.

February 28, 2026

Über angenäherte Lösungen von magnetischen Randwertproblemen durch die Methode eines Systems von Integralgleichungen

Key Points

Diese Forschung zielt darauf ab, eine Methode zur Lösung magnetischer Randwertprobleme mithilfe eines Systems von Integralgleichungen zu rechtfertigen.
Rechtfertigung der Kollokationsmethode für Integralgleichungen
Ersetzung von Integralgleichungen durch algebraische Gleichungen an ausgewählten Punkten
Feststellung der Existenz und Eindeutigkeit für Lösungen von algebraischen Gleichungen
Beweis der Konvergenz algebraischer Lösungen zu exakten Integral-Lösungen
Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen für die algebraischen Gleichungen wurden festgestellt
Die Konvergenz zur exakten Lösung wurde bewiesen
Eine Folge, die zur exakten Lösung der magnetischen Randwertprobleme konvergiert, wurde konstruiert

Abstract

Eine Rechtfertigung für die Kollokationsmethode für ein System von Integralgleichungen magnetischer Randwertprobleme für die Helmholtz-Vektorgleichung wird gegeben. An bestimmten ausgewählten Punkten wird das System von Integralgleichungen durch ein System von algebraischen Gleichungen ersetzt, und die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung des Systems von algebraischen Gleichungen wird festgestellt. Die Konvergenz der Lösung des Systems von algebraischen Gleichungen zur exakten Lösung des Systems von Integralgleichungen wird bewiesen, und die Konvergenzgeschwindigkeit der Methode wird angegeben. Darüber hinaus wird eine Folge konstruiert, die zur exakten Lösung der magnetischen Randwertprobleme konvergiert.

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