Cubic B-Spline-Ansatz zur Lösung von fraktionalen optimalen Steuerproblemen im Sinne von Caputo-Fabrizio

In diesem Papier wird eine numerische Methode zur Lösung von fraktionalen optimalen Steuerproblemen (FOCPs) im Sinne von Caputo-Fabrizio unter Verwendung von kubischen B-Spline-Funktionen vorgestellt. Operationale Matrizen für gewöhnliche und fraktionale Ableitungen werden konstruiert, um die Transformation des FOCP in ein nichtlineares Programmierungsproblem zu erleichtern. Die Lagrange-Multiplikatormethode wird angewendet, um die optimale Lösung zu erhalten. Darüber hinaus werden die Fehlerschranken für die vorgeschlagenen Approximationen abgeleitet, um die Zuverlässigkeit der Methode zu gewährleisten. Die Effizienz und Genauigkeit des Ansatzes werden durch drei numerische Beispiele demonstriert, die seine Wirksamkeit bei der Lösung fraktionaler Steuerprobleme bestätigen.