Während das Cook-Levin-Theorem grundlegend für die Berechnungskomplexität ist, basieren Formalisierungen in Beweisassistenten häufig auf Argumenten auf hoher Ebene, anstatt die konkrete SAT-Formel zu konstruieren. Innerhalb der Lean-Community fehlt derzeit eine rigorose, konstruktive Reduktion von Turingmaschinen zu SAT in mathlib. Wir präsentieren eine vollständige, maschinenüberprüfte Formalisierung in Lean 4, die diese Lücke schließt, indem sie eine konstruktive Reduktion vom deterministischen Turing-Maschinen-Modell zu einer KNF-Formel bereitstellt. Durch die rigorose Definition der Schnittstelle zwischen dem berechnungstheoretischen Modell auf hoher Ebene und der low-level SAT-Codierung überbrücken wir die Kluft zwischen theoretischer Komplexität und praktischer, auf SAT basierender Verifikation. Unsere Arbeit behandelt speziell die Herausforderungen verifizierter 3D-Variablen-Indizierung, injektiver Abbildungsbeweise und globaler Korrektheit und bietet damit ein verifiziertes Werkzeug für das Zusammenwirken beider Communities.
Jonathan ƒ(n) Reed (Sat,) untersuchte diese Fragestellung.