Globale Optimalität in der Optimierung von Mehrfaltungen-Asteroidenbahnen: Theorie und Anwendungstechniken

Die Gestaltung optimaler Trajektorien für Mehrfaltungen-Asteroidmissionen ist wissenschaftlich entscheidend, aber aufgrund nonlineare Dynamik, Zwischenbedingungen und zahlreicher lokaler Optima technisch herausfordernd. Dieses Papier etabliert eine Methode, die sich der globalen Optimalität bei der Optimierung von Mehrfaltungen-Trajektorien unter einer gegebenen Sequenz annähert. Das ursprüngliche optimale Steuerproblem mit Gleichheitsbedingungen für Innenpunkte wird in eine mehrstufige Entscheidungsformulierung umgewandelt. Diese Reformulierung ermöglicht die direkte Anwendung der dynamischen Programmierung in niedrigeren Dimensionen und folgt dem Optimalitätsprinzip von Bellman. Darüber hinaus bietet die Methode eine quantifizierbare Schranke für globale Optimalfehler, die durch Diskretisierung und Approximation angenommen werden, und gewährleistet somit ein Maß an Vertrauen in die erhaltene Lösung. Die Methode berücksichtigt sowohl impulsive als auch niederleistungsantriebe Manöverkriterien in Rendezvous- und Vorbeiflug-Szenarien. Mehrere rechentechnische Verfahren werden eingeführt, um die Effizienz zu erhöhen, einschließlich einer spezialisierten Lösung für Bi-Impuls-Fälle und einer adaptiven Schrittverfeinerungsstrategie. Die vorgeschlagene Methode wird an drei Problemen des Global Trajectory Optimization Competition validiert und zeigt eine verbesserte Treibstoffeffizienz im Vergleich zu den bekanntesten Lösungen und demonstriert ihre Allgemeingültigkeit und Effektivität in der globalen Trajektorienoptimierung.