Gruppenequivariante konvolutionale neuronale Netzwerke (G-CNN) basieren stark auf Parametersharing, um die Dateneffizienz und Leistung von CNNs zu erhöhen. Die Strategie des Parametersharings führt jedoch zu einer erheblichen Erhöhung der Rechenbelastung für jeden hinzugefügten Parameter, was den Einsatz in tiefen neuronalen Netzwerken erschwert. In dieser Arbeit adressieren wir diese Probleme durch einen nicht-parameterteilenden Ansatz für gruppenequivariante neuronale Netzwerke. Die vorgeschlagenen Methoden aggregieren adaptiv eine Vielzahl von Filtern durch eine gewichtete Summe von stochastisch augmentierten, zerlegten Filtern. Wir liefern einen theoretischen Beweis dafür, wie die Gruppenequivarianz durch unsere Methoden erreicht wird. Unsere Methode ist sowohl für kontinuierliche als auch für diskrete Gruppen anwendbar, wobei die Augmentation mittels Monte-Carlo-Sampling bzw. Bootstrap-Resampling realisiert wird. Unsere Methoden dienen zudem als effiziente Erweiterung standardmäßiger CNNs. Die Experimente zeigen, dass unsere Methode traditionelle gruppenequivariante Netzwerke mit Parametersharing übertrifft und die Leistung standardmäßiger CNNs bei Bildklassifikation und Rauschunterdrückung durch geeignete Filterbasen für effiziente, leichte Netzwerke verbessert.
Zhao et al. (Thu,) untersuchten diese Fragestellung.