Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Zustandsschätzung von Systemen mit verteilten Parametern durch die Modulationsfunktionsmethode. Das Ergebnis ist ein algebraischer Zustandsbeobachter. Der Entwurf des Beobachters führt zu einem Satz von Kerngleichungen, die die Form des adjungierten Systems annehmen. Deren Lösung führt zu den titulären Modulationsfunktionen und beinhaltet eine große Anzahl von Freiheitsgraden, die zur Einstellung des Beobachters verwendet werden können. Verschiedene Entwurfsparameter werden analysiert und optimiert, um einen Beobachter herzuleiten der robust gegenüber unbekannten, aber begrenzten Störungen ist, welche sowohl am Ausgang als auch im verteilten Zustand innerhalb der Region und auf dem Rand wirken. Es wird gezeigt, wie die Modulationsfunktionenmethode verwendet werden kann um den unendlichdimensionalen geschätzten Zustand entweder über eine modale oder eine räumlich diskrete Approximation zu schätzen. Zur Lösung der Kerngleichungen werden verschiedene analytische und numerische Methoden in Betracht gezogen, und es wird eine numerische Sensitivitätsanalyse durchgeführt um die Auswirkungen der numerischen Parameter auf die Schätzung zu untersuchen. Es werden Systeme vom parabolischen und biharmonischen Typ betrachtet, wobei die Wärmeleitungsgleichung und der Euler-Bernoulli-Balken als Hauptbeispiele dienen. Der durch Modulationsfunktionen entworfene Beobachter wird mit einem existierenden Luenberger-Beobachter verglichen. Es wird gezeigt, dass der durch Modulationsfunktionen entworfene Beobachter ein direktes Äquivalent zur Beobachterverstärkung im Luenberger-Design hat. Anhand von Simulationen werden weitere Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den Ansätzen in Bezug auf Parameterwahl und Störungsunterdrückung aufgezeigt.
Folke Friedrich (Wed,) studied this question.