Diskrete rekursive bayesianische Filterung auf Intervallen und dem Einheitskreis

Verschiedene Anwendungen erfordern die Schätzung von Größen, die auf Intervallen oder dem Einheitskreis definiert sind, die auch als Intervall parametrisiert werden können. Diese Anwendungen umfassen die Schätzung von Gelenkwinkeln, die entweder auf einen bestimmten Bereich beschränkt sind oder die 360-Grad-periode haben. Zu diesem Zweck betrachten wir zwei Ansätze zur Diskretisierung des Zustandsraums, die grundsätzlich unterschiedliche Dichte-Repräsentationen verwenden. Wir zeigen, wie Vorhersage und Messaktualisierung für Systeme mit nichtlinearen Dynamiken und nichtlinearen Messmodellen in jeder Repräsentation durchgeführt werden können. Insbesondere diskutieren wir die Entscheidungen, die in das Design diskreter Filter einfließen, die manchmal als selbstverständlich angesehen werden. Ein gründlicher Vergleich und eine numerische Bewertung beider Ansätze zeigen die Vor- und Nachteile jeder Methode.