Skalare Krümmung und Verschränkung der Mannigfaltigkeit des gaußschen Zustands in der de Sitter-Raumzeit

Das Hilbert-Schmidt-Maß ist ein nützliches geometrisches Werkzeug zur Untersuchung der Eigenschaften der Mannigfaltigkeit gemischter gaußscher Zustände in multimodalen kontinuierlichen quantenmechanischen Systemen. In dieser Arbeit untersuchen wir die Beziehung zwischen der skalaren Krümmung und der quantenmechanischen Verschränkung in kausal getrennten Regionen (offene Charts) in der de Sitter-Raumzeit. Wir betrachten zunächst einen zweimodalen komprimierten Zustand, der zwischen Alice und Bob geteilt wird, wobei der gaußsche Kanal die Auswirkungen der Krümmung der Raumzeit modelliert. Wir verwenden logaritmische Negativität als Zeugen der quantenmechanischen Verschränkung. Wir untersuchen den Einfluss der Masse, des Parameters p und des Komprimierungsparameters auf die skalare Krümmung und die Verschränkung. Wir finden ein interessantes Zusammenspiel zwischen der skalaren Krümmung und der Verschränkung für bestimmte Werte der Masse und des Parameters p. Durch Variation von p erforschen wir, wie die Informationsgeometrie und die Verschränkung sowohl von ultravioletten als auch von infraroten Modi beeinflusst werden. Darüber hinaus wird die Beziehung zwischen skalare Krümmung und Verschränkung unter dem Einfluss verschiedener Parameter diskutiert, die das geometrische System charakterisieren, das wir betrachten.