Zusammenfassung: Wir untersuchen eine strukturelle Reparametrisierung der Primzahlfolge über normalisierte Vorwärts-Gaps, wobei jeder ungeraden Primzahl die Hälfte der Distanz zu ihrem Nachfolger zugeordnet wird. Algebraische Identitäten, die durch diese Kennzeichnung induziert werden, werden zusammen mit den statistischen Eigenschaften der resultierenden Ganzzahlfolge für Primzahlen bis 10⁹ untersucht. Die induzierte Darstellung ergibt affiner geometrische Familien unter einer Differenz-von-Quadraten-Transformation und zeigt eine ausgeprägte oszillierende Struktur, langsames Wachstum unterschiedlicher Werte im Einklang mit Cramérs Heuristik und relativ niedrige empirische Shannon-Entropie. Beobachtete Gap-Frequencies werden mit den Vorhersagen der Hardy–Littlewood-Primzahlpaar-Vermutung verglichen und zeigen eine enge numerische Übereinstimmung innerhalb des getesteten Berechnungsbereichs. Diese Ergebnisse bieten einen beschreibenden Rahmen für die Vorwärts-Gap-Folge.
Jian Jun Hu (Wed,) untersuchte diese Frage.