Vollständige Variationsanalyse für optimale Skalierung in parametrisierten spektral-fraktalen Systemen. Gegebene Operatoren H_α mit fraktalen Potenzialen, die mit dem Satz α skalieren, definieren ein Energie-Funktional, das spektrale Energie gegen die Kosten der fraktalen Komplexität ausbalanciert. Beweist Existenz und Eindeutigkeit der optimalen α* = (γCₛ/ (βCf) ) ^1/ (β−γ). Stellt ausdrücklich fest, dass √2 nicht universell ist – es tritt nur auf, wenn die Skalierungsexponenten und -konstanten bestimmte Beziehungen erfüllen. Alle Annahmen quantitativ, alle Beweise vollständig. Grundlage zum Verständnis optimaler fraktaler Skalierung in physikalischen und mathematischen Kontexten.
Thierry Marechal (Mi,) untersuchte diese Frage.