Zusammenfassung Das Konzept der Distanz ist eine fundamentale Idee in Graphen und Hypergraphen. Die Erweiterung auf gewichtete Hypergraphen ist jedoch herausfordernd, da sie zu Inkonsistenzen führen kann, insbesondere wenn die Gewichte willkürlich den Hyperkanten zugewiesen werden. Wir begegnen dieser Herausforderung, indem wir ein allgemeines Distanzmaß für gewichtete Hypergraphen vorschlagen. Unser Maß ist wohldefiniert und reduziert sich auf die klassische Graphdistanz, wenn die Kanten im Hypergraph alle paarweise Verknüpfungen sind. Wir demonstrieren die Anwendbarkeit unserer Definition, indem wir eine Reihe von realen höheren Datensätzen analysieren, einschließlich des Netzwerks von Preprints im arXiv-Repository, für das wir die Gewichte so wählen, dass sie das Konzept der kognitiven Distanz widerspiegeln, welches die konzeptionelle Remoteness zwischen Feldern misst. Unsere Ergebnisse zeigen, dass bei höheren Kanten, die nicht vernachlässigt werden können, die Verwendung eines vollständigen Hypergraphenmaßes notwendig ist, um den Informationsverlust zu vermeiden, der aus üblicherweise verwendeten Ansätzen wie der Clique-Projektion resultieren würde.
Genio et al. (Thu,) untersuchten diese Frage.