Eine echte Analogie zu Kostants Version des Bott-Borel-Weil-Satzes

Wir zeigen, wie man die Kohomologie des Nilradikals einer parabolischen Unteralgebra einer halbeinfachen Lie-Algebra mit Koeffizienten in einer irreduziblen Darstellung von g beschreiben kann. Die Situation im komplexen Fall ist bekannt, Kostants Ergebnis (siehe unten) liefert eine explizite Beschreibung einer Darstellung einer ordnungsgemäßen reduktiven Unteralgebra auf dem Raum der komplexen Kohomologie. Ziel dieser Arbeit ist es, die Struktur der reellen Kohomologie aus der Struktur der komplexen zu bestimmen. Wir werden die Notation von Dynkin- und Satake-Diagrammen zur Beschreibung von halbeinfachen und parabolischen reellen und komplexen Lie-Algebren sowie deren Darstellungen verwenden.