Zusammenfassung In diesem Papier verallgemeinern wir das Studium der Minimax-stochastischen Programmierung auf den Fall, in dem die Zielfunktion mehrzielig ist. Wir verwenden einen komponentenweise schlechtestem Fall Ansatz und liefern notwendige und hinreichende Bedingungen für die Optimalität in Bezug auf geeignete Bedingungen erster Ordnung. Anschließend vergleichen wir die vorgeschlagene Methode mit der Minimierung von vektorgewerten Risikomaßnahmen, wie sie in den letzten Jahrzehnten in der Literatur schrittweise entwickelt wurden. Wir zeigen, dass die Minimierung einer bestimmten Klasse multivariater Risikomaßnahmen in einem präzisen Sinne dem Lösen eines mehrzieligen Erwartungswertoptimierungsproblems in Bezug auf einige geeignete zulässige Verteilungen gleichwertig ist. Außerdem analysieren wir spezifische Optimierungsprobleme, die Risikofunktionale beinhalten.
Mastrogiacomo et al. (Mittwoch) untersuchten diese Frage.