Vorwärts- und Rückwärtsprobleme in der Mechanik von weichen Filamenten

Weiche schlanke Strukturen sind allgegenwärtig in natürlichen und künstlichen Systemen, in aktiven und passiven Umgebungen und über verschiedene Skalen hinweg, von Polymeren und Flagellen bis hin zu Schlangen und Raumseilbahnen. In diesem Papier demonstrieren wir die Verwendung einer einfachen und praktischen numerischen Implementierung basierend auf dem Cosserat-Stabmodell zur Simulation der Dynamik von Filamenten, die sich biegen, verdrehen, dehnen und scheren können, während sie mit komplexen Umgebungen durch muskuläre Aktivität, Oberflächenkontakt, Reibung und Hydrodynamik interagieren. Wir validieren unsere Simulationen, indem wir eine Reihe von Vorwärtsproblemen lösen, die die Mechanik passiver Filamente betreffen, und vergleichen diese mit bekannten analytischen Ergebnissen. Zudem erweitern wir diese, um Instabilitäten in gestreckten und verdrehten Filamenten zu untersuchen, die solenoide und plektonemische Strukturen bilden. Anschließend untersuchen wir aktive Filamente wie Schlangen und andere schlanke Organismen, indem wir Rückwärtsprobleme lösen, um optimale Gangarten für gliedlose Fortbewegung auf festen Oberflächen und in Flüssigkeiten zu identifizieren.