Bifurkationen eines ratioabhängigen Räuber-Beute-Systems mit konstanter Erntesatzrate

Das ratioabhängige Räuber-Beute-Modell weist aufgrund der Singularität des Ursprungs reichhaltige, interessante Dynamiken auf. Ziel dieses Papiers ist es, die dynamischen Eigenschaften des ratioabhängigen Räuber-Beute-Modells mit einer nicht nullen konstanten Erntesatzrate zu untersuchen. Für dieses Modell ist der Ursprung kein Gleichgewichtspunkt. Es wird gezeigt, dass zahlreiche Arten von Bifurkationen für das Modell auftreten, wie die Sattel-Knoten-Bifurkation, die subkritische und superkritische Hopf-Bifurkation, die Bogdanov--Takens-Bifurkation, die homoklinische Bifurkation und die heteroklinische Bifurkation, während sich die Werte der Parameter des Modells ändern. Daher gibt es unterschiedliche Parameterwerte, für die das Modell einen Grenzzyklus, eine homoklinische Schleife, eine heteroklinische Bahn oder eine Trennkurve, die einen Sattel und einen Sattel-Knoten verbindet, aufweist. Diese Ergebnisse zeigen viel reichhaltigere Dynamiken im Vergleich zum Modell ohne Ernte.