Harmonische Summen und Mellin-Transformationen bis zur Zwei-Schleifen-Reihenfolge

Eine systematische Studie wird über die endlichen harmonischen Summen bis zur vierten Ebene durchgeführt. Diese Summen bilden die allgemeine Basis für die Mellin-Transformationen aller individuellen Funktionen f₈ (x) des Impulsanteils x, die in den Größen der masselosen QED und QCD bis zur Zwei-Schleifen-Reihenfolge auftreten, sowie für die unpolarisierten und polarisierten Zerfallsfunktionen, Koeffizientenfunktionen und harten Streukreuzabschnitte für Raum- und zeitähnlichen Impulsübertrag. Die endlichen harmonischen Summen werden explizit in der linearen Darstellung berechnet. Algebraische Beziehungen, die diese Summen miteinander verbinden, werden abgeleitet, um Darstellungen auf der Grundlage eines reduzierten Satzes von Basisfunktionen zu erhalten. Die Mellin-Transformationen aller entsprechenden Nielsen-Funktionen werden berechnet.