Unterscheidung zwischen latenten Klassen und kontinuierlichen Faktoren: Lösung durch Maximum-Likelihood?

Latente Variablenmodelle existieren mit kontinuierlichen, kategorialen oder beiden Arten von latenten Variablen. Die Rolle latenter Variablen besteht darin, systematische Muster in den beobachteten Antworten zu erfassen. Dieser Artikel verfolgt zwei Ziele: (a) festzustellen, ob basierend auf beobachteten Antworten entschieden werden kann, dass eine zugrunde liegende latente Variable kontinuierlich oder kategorial ist, und (b) den Effekt der Stichprobengröße und der Klassenanteile auf diese Unterscheidung zu quantifizieren. Latente Variablenmodelle mit kategorialen, kontinuierlichen oder beiden Arten latenter Variablen werden an simulierten Daten angepasst, die unter verschiedenen Typen latenter Variablenmodelle generiert wurden. Wenn eine Analyse auf die Anpassung kontinuierlicher latenter Variablenmodelle beschränkt ist, die eine homogene Population annehmen, und die Daten aus einer heterogenen Population stammen, kann es zu einer Überextraktion von Faktoren kommen. Ebenso kann es, wenn eine Analyse auf die Anpassung latenter Klassenmodelle beschränkt ist, zu einer Überextraktion von Klassen kommen, wenn die Kovariation zwischen den beobachteten Variablen auf kontinuierliche Faktoren zurückzuführen ist. Für die in dieser Studie verwendeten datengenerierenden Modelle erlaubt der Vergleich der Anpassung verschiedener explorativer Faktor-Mischmodelle in der Regel eine korrekte Unterscheidung zwischen kategorialen und/oder kontinuierlichen latenten Variablen. Die richtige Modellauswahl hängt von der Klassentrennung und der Stichprobengröße innerhalb der Klassen ab.