Zur Annäherung an die statistischen Eigenschaften von Elastizitäten

Empirische Studien zur Verbrauchernachfrage oder zur Faktornachfrage haben sich mittlerweile weit über die Cobb-Douglas-Funktionsform hinaus entwickelt, und die interessierenden Elastizitäten werden nicht länger als Parameter des Systems geschätzt. Stattdessen sind solche Elastizitäten in der Regel nicht-lineare Funktionen der geschätzten Parameter, und es ist selbstverständlich, etwas über die statistischen Eigenschaften solcher Elastizitäten sagen zu wollen. Eine Möglichkeit, damit umzugehen, besteht darin, die Elastizitätsformeln (in Bezug auf die geschätzten Parameter) linear zu approximieren und klassische statistische Verfahren zu verwenden, um Näherungen zu den zugrunde liegenden Varianzen zu erhalten. Wenn y-f(x) und x eine Varianz-Kovarianz-Matrix V hat, wird die lineare Approximation gegeben durch: Var(y) (8f/8x)V(8f/8x). Die Daten, die für eine solche Approximation benötigt werden, sind Schätzungen der Parameter und der zugehörigen Varianz-Kovarianz-Matrix. Einige der frühesten Verweise, die wir zu Anwendungen dieser Approximationstechnik im Kontext der Elastizität gefunden haben, beziehen sich auf Griffin und Gregory (1976), Griffin (1977) und Fuss (1977), während die frühesten Verweise auf