Doppelte Grenzschichten in oszillierendem viskosem Fluss

Dieses Papier befasst sich mit unstationären laminaren Grenzschichten auf festen Körpern in Anwesenheit eines schwankenden externen Flusses kleiner Amplitude. Alle umschließenden Gehäuse werden als unendlich angenommen. Kompressibilität wird ignoriert und es werden Bedingungen angegeben, unter denen diese und andere Annäherungen gültig sind. Besonderes Augenmerk liegt auf dem Phänomen der Bildung eines stationären Flusses, der durch die Reynolds-Spannungen in der oszillierenden Grenzschicht induziert wird: es wird gezeigt, dass, wenn die charakteristische Reynolds-Zahl des stationären Flusses groß ist, es eine äußere Grenzschicht gibt, innerhalb derer die Geschwindigkeit des stationären Flusses auf null abnimmt. Die Dicke dieser äußeren Schicht ist im Vergleich zu der inneren (oszillierenden) Schicht groß, aber klein im Vergleich zu einer typischen Dimension des Körpers. Die partielle Differenzialgleichung für den Fluss in der äußeren Schicht wird in einem typischen Fall durch eine Verallgemeinerung einer Reihenentwicklungs-Methode von Fettis gelöst. Ähnliche Lösungen der Gleichung werden ebenfalls beschrieben. Die Theorie wird speziell auf den Fall eines Flusses angewendet, der von einem zylindrischen Körper generiert wird, der sich entlang eines Durchmessers in einer unendlichen Flüssigkeit oszilliert. Qualitative Übereinstimmung wird mit Experimenten erzielt, die von Schlichting durchgeführt wurden.