Topologische Entsprechung zwischen hermitischen und nicht-hermitischen Systemen: Anomale Dynamik

Das Markenzeichen von symmetriegeschützten topologischen Phasen ist das Vorhandensein anomaler Randzustände, die nur mit dem entsprechenden Volumensystem realisiert werden können. In dieser Arbeit zeigen wir, dass für jeden hermitischen anomalen Randmodus der zehn Altland-Zirnbauer-Klassen ein nicht-hermitischer Gegenpart konstruiert werden kann, dessen langfristige Dynamik eine Realisierung des anomalen Randzustands bietet. Wir beweisen, dass der nicht-hermitische Gegenpart durch einen Punktlücken-topologischen Invarianten charakterisiert ist und dass der Invariant genau mit dem des entsprechenden hermitischen anomalen Randmodus übereinstimmt. Wir stellen somit eine Entsprechung zwischen den topologischen Klassifikationen von (d+1)-dimensionalen gapped hermitischen Systemen und d-dimensionalen punkt-gapped nicht-hermitischen Systemen her. Wir veranschaulichen dieses allgemeine Ergebnis mit einer Reihe von Beispielen in verschiedenen Dimensionen. Diese Arbeit bietet eine neue Perspektive auf Punktlücken-topologische Invarianten in nicht-hermitischen Systemen.