Anwendungen von Monte-Carlo-Methoden in der statistischen Physik

Eine einführende Übersicht über die Monte-Carlo-Methode für die statistische Mechanik von kondensierten Materiesystemen wird gegeben. Grundprinzipien (Zufallszahlengenerierung, einfaches Sampling vs. wichtiges Sampling, Markov-Ketten und Mastergleichungen usw.) werden erklärt und einige klassische Anwendungen (selbstvermeidende Spaziergänge, Perkolation, das Ising-Modell) werden skizziert. Die Analyse der endlichen Größe bei sowohl zweiten als auch ersten Ordnung Phasenübergängen wird detailliert beschrieben, und ebenfalls die Untersuchung von Oberflächen- und Grenzphänomenen sowie die Wahl geeigneter Randbedingungen wird diskutiert. Es werden nur kurze Bemerkungen zu Themen wie Anwendungen auf dynamische Phänomene, Quantenprobleme und aktuelle algorithmische Entwicklungen (neue Sampling-Schemata basierend auf Regewichts-Techniken, nichtlokale Aktualisierung, Parallelisierung usw.) gegeben. Die beschriebenen Techniken werden durch viele illustrative Anwendungen exemplifiziert.