Konforme partielle Wellen: Weitere mathematische Ergebnisse

Es werden weitere Ergebnisse für konforme partielle Wellen für Vierpunktfunktionen konformer primärer skalare Felder in konform invariantem Theorie erzielt. Sie werden als Eigenfunktionen der differentiellen Casimir-Operatoren für die konforme Gruppe definiert, die auf zwei Variablenfunktionen wirkt, die bestimmten Randbedingungen unterliegen. Neben der Skalendimension Δ und dem Spin hängen die konformen partiellen Wellen von zwei Parametern a, b ab, die mit den Dimensionen der Operatoren in der Vierpunktfunktion verbunden sind. Ausdrücke für die Mellin-Transformation konformer partieller Wellen werden in Form von Polynomen der Mellin-Transformationsvariablen, dargestellt durch endliche Summen, erhalten. Differentialoperatoren, die a, b um 1 ändern, die Dimension d um 2 verschieben und auch Δ verändern, werden gefunden. Frühere Ergebnisse für d=2, 4, 6 werden wiederhergestellt. Der triviale Fall von d=1 und auch d=3 wird ebenfalls diskutiert. Für d=3 werden Formeln für die konformen partiellen Wellen in einigen eingeschränkten Fällen als eine Einzelvariablen-Integraldarstellung basierend auf der Bateman-Transformation gefunden.