Ab initio Berechnung der anomalous Hall-Leitfähigkeit durch Wannier-Interpolation

Die intrinsische anomalous Hall-Leitfähigkeit in Ferromagneten hängt von subtilen spin-orbit-induzierten Effekten in der elektronischen Struktur ab, und aktuelle Ab-initio-Studien haben ergeben, dass es notwendig ist, die Brillouin-Zone an Millionen von k-Punkten zu sampeln, um die Berechnung zu konvergieren. Wir präsentieren einen effizienten Ansatz aus den ersten Prinzipien zur Berechnung dieser Größe. Wir beginnen mit einer herkömmlichen elektronischen Struktur-Berechnung, die die Spin-Bahn-Kopplung auf einem einheitlichen und relativ groben k-Punkt-Gitter beinhaltet. Aus den resultierenden Bloch-Zuständen werden maximal lokalisiert Wannier-Funktionen konstruiert, die die Ab-initio-Zustände bis zur Fermi-Ebene reproduzieren. Die Hamilton- und Position-Operator-Matrixelemente, die benötigt werden, um die Energie-Bänder und Berry-Krümmungen darzustellen, werden dann zwischen den Wannier-Orbitalen aufgestellt. Dies vervollständigt die erste Phase der Berechnung, wobei das niederenergige Ab-initio-Problem in eine effektive Tight-Binding-Form umgewandelt wird. Die zweite Phase umfasst nur Fourier-Transformationen und unitäre Transformationen der kleinen Matrizen, die in der ersten Phase aufgestellt wurden. Mit diesen kostengünstigen Operationen werden die interessierenden Größen auf ein dichtes k-Punkt-Gitter interpoliert und zur Auswertung der anomalous Hall-Leitfähigkeit als Brillouin-Zonen-Integral verwendet. Das vorliegende Schema, das auch die mühsame Summation über alle unbesetzten Zustände in der Kubo-Formel vermeidet, wird auf bcc Fe angewendet und zeigt ausgezeichnete Übereinstimmung mit konventionellen, weniger effizienten Berechnungen aus den ersten Prinzipien. Bemerkenswert ist, dass wir feststellen, dass etwa 99 % des Effekts wiederhergestellt werden können, indem ein Satz von Termen beibehalten wird, die nur von den Hamilton-Matrixelementen abhängen, nicht von den Matrixelementen des Positionsoperators.