Topologische Feldtheorie von zeitumkehrinvarianten Isolatoren

Wir zeigen, dass der fundamentale zeitumkehrinvariante (TRI) Isolator in 4+1 Dimensionen existiert, wobei die Effektivfeldtheorie durch die (4+1)-dimensionale Chern-Simons-Theorie beschrieben wird und die topologischen Eigenschaften der elektronischen Struktur durch die zweite Chern-Zahl klassifiziert werden. Diese topologischen Eigenschaften sind die natürlichen Verallgemeinerungen des zeitumkehrbrechenden Quanten-Hall-Isolators in 2+1 Dimensionen. Der TRI Quanten-Spins-Hall-Isolator in 2+1 Dimensionen und der topologische Isolator in 3+1 Dimensionen können als Nachkommen des fundamentalen TRI-Isolators in 4+1 Dimensionen durch ein dimensionales Reduktionsverfahren erhalten werden. Die effektive topologische Feldtheorie und die Z₂-topologische Klassifikation für die TRI-Isolatoren in 2+1 und 3+1 Dimensionen werden auf natürliche Weise aus diesem Verfahren abgeleitet. Alle physikalisch messbaren topologischen Reaktionsfunktionen der TRI-Isolatoren werden vollständig durch die effektive topologische Feldtheorie beschrieben. Unsere effektive topologische Feldtheorie sagt eine Reihe von messbaren Phänomenen voraus, von denen das auffälligste der topologische magnetoelektrische Effekt ist, bei dem ein elektrisches Feld einen topologischen Beitrag zur Magnetisierung in dieselbe Richtung erzeugt, mit einer universellen Proportionalitätskonstante, die in ungeraden Vielfachen der feinen Strukturkonstante quantisiert ist =e^2∕. Schließlich präsentieren wir eine allgemeine Klassifikation aller topologischen Isolatoren in verschiedenen Dimensionen und beschreiben sie in Form einer einheitlichen topologischen Chern-Simons-Feldtheorie im Phasenraum.