Über das Auftreten der fraktionalen Ableitung im Verhalten realer Materialien

Es werden verallgemeinerte Gesetze für viskoelastische Materialien vorgeschlagen, bei denen die gebräuchlichen zeitlichen Ableitungen ganzzahliger Ordnung durch Ableitungen fraktionaler Ordnung ersetzt werden. Bis zu diesem Punkt beruhte die Rechtfertigung für solche Modelle auf der Tatsache, dass sie effektiv das Verhalten realer Materialien beschreiben. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die fraktionale Ableitung natürlich in der Beschreibung bestimmter Bewegungen eines Newtonschen Fluids auftritt. Wir behaupten, dass dies eine gewisse Rechtfertigung für die Verwendung ad-hoc Beziehungen, die die fraktionale Ableitung einschließen, bietet. Eine Anwendung eines solchen konstitutiven Zusammenhangs zur Vorhersage der transienten Antwort eines frequenzabhängigen Materials ist enthalten.