Variablenauswahl über Gibbs-Sampling

Zusammenfassung Ein entscheidendes Problem beim Aufbau eines multiplen Regressionsmodells ist die Auswahl der einzuschließenden Prädiktoren. Der Hauptantrieb dieses Artikels ist es, ein Verfahren vorzuschlagen und zu entwickeln, das probabilistische Überlegungen zur Auswahl vielversprechender Untergruppen nutzt. Dieses Verfahren beinhaltet, das Regressionssetup in ein hierarchisches normales Mischmodell einzubetten, in dem latente Variablen verwendet werden, um Untergruppenauswahlen zu identifizieren. In diesem Rahmen können die vielversprechenden Untergruppen von Prädiktoren als die identifiziert werden, die eine höhere posteriori Wahrscheinlichkeit aufweisen. Die rechnerische Last wird dann verringert, indem der Gibbs-Sampler verwendet wird, um indirekt aus dieser multinomialen posteriori Verteilung über die Menge möglicher Untergruppenauswahlen zu sampeln. Diese Untergruppen mit höherer Wahrscheinlichkeit – die vielversprechenden – können dann durch ihr häufigeres Auftreten im Gibbs-Sample identifiziert werden.