Globale Vorabzusammensetzung und das Gamma-Produkt der kritischen Linie

Forschungsnotiz 34 im Programm "Geometrie der kritischen Linie". RN33 zeigte, dass die SCT-Endpunktgeometrie Gamma-Faktoren der Form Γ(1/2 + it) mit t real erzeugt. Aber eine Evans-Funktion ist ein globales Objekt — die Übereinstimmung der Endpunkte allein bestimmt nicht, ob diese Gamma-Faktoren den Transport durch das nicht-singuläre Innere überstehen. Diese Notiz trennt die beiden Rollen: die singulären Endpunkte tragen den Gamma-Vorfaktor bei, während das glatte Innere einen regulären holomorphen Multiplikator R(λ,m) beiträgt. Die Holomorphie von R folgt aus der Standard-ODE-Theorie (glatte Koeffizienten auf einem kompakten Intervall). Das quantitative Verhalten von R — ob es langsam variierend, oszillierend ist oder Nullen aufweist, die mit dem Gamma-Vorfaktor interagieren — wird als das Hauptproblem identifiziert, das noch offen bleibt. Dies ist die minimale globale Aussage, die erforderlich ist, bevor ein Vergleich mit einem archimedischen L-Faktor erfolgen kann.