Warum ein Diagramm (manchmal) zehntausend Worte wert ist

Wir unterscheiden diagrammatische von sententialen Papier-und-Bleistift-Darstellungen von Informationen, indem wir alternative Modelle von Informationsverarbeitungssystemen entwickeln, die informativ gleichwertig sind und die als sentential oder diagrammatisch charakterisiert werden können. Sententiale Darstellungen sind sequenziell, wie die Propositionen in einem Text. Diagrammatische Darstellungen sind nach Standort in einer Ebene indiziert. Diagrammatische Darstellungen zeigen typischerweise Informationen, die nur implizit in sententialen Darstellungen vorhanden sind und die daher berechnet werden müssen, manchmal mit großem Aufwand, um sie explizit zur Verwendung zu machen. Wir kontrastieren dann die Berechnungseffizienz dieser Darstellungen zur Lösung mehrerer illustrativer Probleme in Mathematik und Physik. Wenn zwei Darstellungen informativ gleichwertig sind, hängt ihre Berechnungseffizienz von den Informationsverarbeitungsoperatoren ab, die auf ihnen wirken. Zwei Sets von Operatoren können sich in ihren Fähigkeiten zur Mustererkennung, in den Ableitungen, die sie direkt durchführen können, und in ihren Kontrollstrategien (insbesondere der Kontrolle der Suche) unterscheiden. Diagrammatische und sententiale Darstellungen unterstützen Operatoren, die sich in all diesen Aspekten unterscheiden. Operatoren, die an einer Darstellung arbeiten, können Merkmale leicht erkennen oder direkte Ableitungen machen, die in der anderen Darstellung schwierig zu realisieren sind. Am wichtigsten sind jedoch Unterschiede in der Effizienz der Informationssuche und in der Explizitheit von Informationen. In den Darstellungen, die wir diagrammatisch nennen, ist die Information nach Standort organisiert, und oft sind viele der Informationen, die benötigt werden, um eine Ableitung zu machen, an einem einzigen Standort vorhanden und explizit. Darüber hinaus können Hinweise auf den nächsten logischen Schritt im Problem an einem angrenzenden Standort vorhanden sein. Daher kann das Lösen von Problemen durch eine reibungslose Durchquerung des Diagramms erfolgen und erfordert möglicherweise nur sehr wenig Suche oder Berechnung von Elementen, die zuvor implizit waren.