Symmetrie-informierte Übertragbarkeit optimaler Parameter im quantenannähernden Optimierungsalgorithmus

Eine der Hauptbeschränkungen der variationalen Quantenalgorithmen ist die klassische Optimierung der hochdimensionalen nicht-konvexen Landschaft der Variationsparameter. Um diese Optimierung zu vereinfachen, können wir den Suchraum durch Verwendung von Problemsymmetrien und typischen optimalen Parametern als Startpunkte reduzieren, sofern sie sich konzentrieren. In diesem Artikel betrachten wir typische Werte von optimalen Parametern des quantenannähernden Optimierungsalgorithmus für das MAXCUT-Problem mit d-regulären Baum-Teilgraphen und nutzen sie in verschiedenen Graphinstanzen wieder. Wir beweisen Symmetrien in der Optimierungslandschaft mehrerer Arten von gewichteten und ungewichteten Graphen, was die Existenz mehrerer optimaler Parametersätze erklärt. Wir beobachten jedoch, dass nicht alle optimalen Sätze erfolgreich zwischen Probleminstanzen übertragen werden können. Wir finden spezifische übertragbare Bereiche im Suchraum und zeigen, wie man einen beliebigen Satz optimaler Parameter in den angemessenen Bereich unter Verwendung der untersuchten Symmetrien übersetzt. Schließlich erweitern wir diese Ergebnisse auf allgemeine klassische Optimierungsprobleme, die durch Ising-Hamiltonianen beschrieben werden, den Hamiltonian-Variationsansatz für relevante physikalische Modelle und die rekursiven und Mehrwinkel-quantenannähernden Optimierungsalgorithmen.