Magnetische Effekte und die Hartree-Fock-Gleichung

Die Hartree-Fock-Gleichungen besagen, dass sich jedes Elektron in einem Atom oder molekularen System in einem anderen Potential bewegen sollte. In einigen Fällen, insbesondere in magnetischen Fällen, führt dies zu wichtigen Konsequenzen, da Elektronen mit entgegengesetzten Spins in unterschiedlichen Potenzialen bewegen. Insbesondere in einer antiferromagnetischen Substanz haben Elektronen mit + und - Spin unterschiedliche Potenziale; und für ein Elektron mit + Spin beispielsweise ist die potenzielle Energie in den Atomen, deren Spins in + Richtung zeigen, niedriger als in denen mit entgegengesetztem Spin. Dies führt zu einer periodischen Störung des Potentials, mit einer Periodizität, die doppelt so groß ist wie die atomare Periodizität, und führt zu einer Teilung jeder Energieband in zwei Hälften, mit einer Lücke in der Mitte. In einem Fall, in dem das Energieband halbvoll war, was zu einem Leiter führt: Wenn wir diesen Effekt ignorieren, wird das resultierende Halbband gerade gefüllt sein, wenn wir es betrachten; dies könnte die isolierende Natur einiger Antiferromagneten erklären. Ein ähnliches Argument, das auf ein diatomisches Molekül wie H₂ angewendet wird, kann zu zwei alternativen Typen von Lösungen der Hartree-Fock-Gleichungen führen: eine, die zu atomaren Orbitalen führt, die andere zu molekularen Orbitalen. Die Lösung mit atomaren Orbitalen zeigt eine Analogie zum antiferromagnetischen Problem; die mit gewöhnlichen molekularen Orbitalen zeigt eine Analogie zur Bandtheorie eines nicht-magnetischen Leiters.