Mischungsmuster in Netzwerken

Wir untersuchen assortatives Mischen in Netzwerken, die Tendenz von Knoten in Netzwerken, mit anderen Knoten verbunden zu sein, die ihnen in irgendeiner Weise ähnlich (oder unähnlich) sind. Wir betrachten das Mischen nach diskreten Merkmalen wie Sprache oder Rasse in sozialen Netzwerken sowie nach skalaren Merkmalen wie dem Alter. Als spezielles Beispiel für Letzteres betrachten wir das Mischen nach Knotengrad, d.h. nach der Anzahl der Verbindungen, die Knoten zu anderen Knoten haben: Neigen kontaktfreudige Personen dazu, sich mit anderen kontaktfreudigen Personen zu verbinden? Wir schlagen eine Reihe von Maßen für assortatives Mischen vor, die für die verschiedenen Mischtypen geeignet sind, und wenden sie auf verschiedene reale Netzwerke an, wobei wir zeigen, dass assortatives Mischen ein weit verbreitetes Phänomen ist, das in vielen Netzwerken vorkommt. Außerdem stellen wir verschiedene Modelle assortativ gemischter Netzwerke vor, sowohl analytische Modelle auf Basis der Erzeugendenfunktionmethoden, als auch numerische Modelle basierend auf Monte-Carlo-Graphen-Generierungstechniken. Wir verwenden diese Modelle, um die Eigenschaften von Netzwerken zu untersuchen, während ihr Grad an Assortativität variiert wird. Im besonderen Fall des Mischens nach Grad beobachten wir starke Variationen in der Konnektivität des Netzwerks und in der Resilienz des Netzwerks gegenüber dem Entfernen von Knoten.