Zerlegung der Verschränkungsentropie in der Gittergauge-Theorie

Wir betrachten die Verschränkungsentropie zwischen Regionen des Raums in der Gittergauge-Theorie. Der zu einer Region des Raums gehörige Hilbertraum umfasst "Randzustände", die sich unter Eichtransformationen nichttrivial transformieren. Durch die Zerlegung der Randzustände in irreduzible Darstellungen der Eichgruppe wird die Entropie eines beliebigen Zustands als die Summe von drei positiven Termen ausgedrückt: ein Term, der mit der klassischen Shannon-Entropie der Verteilung der Randdarstellungen assoziiert ist, ein Term, der nur für nicht-Abelsche Gittertheorien erscheint und von der Dimension der Randdarstellungen abhängt, und ein Term, der nichtlokale Korrelationen darstellt. Die ersten beiden Terme sind die Entropie der Randzustände und hängen nur von Observablen ab, die an der Grenze messbar sind. Diese Ergebnisse werden auf mehrere Beispiele von Gittergauge-Theoriezuständen angewendet, einschließlich des Grundzustands in der starken Kopplungserweiterung von Kogut und Susskind. In all diesen Beispielen finden wir, dass die Entropie der Randzustände der dominante Beitrag zur Verschränkungsentropie ist.