Gleitbewegung von Gletschereis über Gesteinsunterlage: Theorie und Beobachtung

Die Gleitbewegung von Gletschereis über der Gesteinsunterlage, die etwa die Hälfte der Fließgeschwindigkeit temperierter Gletscher ausmacht, wird für beliebige Gesteinsoberflächen mit geringer Rauheit analysiert. Fourier-analysierte Topografie wird durch eine Rauheits-Spektralfunktion ζ( h, k ) dargestellt, die in Bezug auf die mittlere quadratische topografische Amplitude definiert ist. Aus einer im Wesentlichen exakten Lösung des Gleiproblems für lineare Eisfließrheologie wird eine angenäherte Lösung für die tatsächliche nichtlineare Rheologie entwickelt mit der Annahme, dass die zweite Dehnungsrateninvariante nur vom Abstand zum Eis-Gesteins-Kontakt abhängt. Die Übergangswellenlänge λ 0 zwischen Regelation und plastischem Fluss, die in der linearen Theorie konstant ist, wird in der nichtlinearen Theorie durch einen von der Geschwindigkeit und Rauheit abhängigen Parameter λ α ersetzt, der eine ähnliche Rolle spielt. Detaillierte Ergebnisse werden für drei spezielle Typen von ζ( h, k ): (1) weiße Rauheit (|ζ| konstant); (2) truncierte weiße Rauheit (|ζ| konstant für alle Wellenlängen über einer bestimmten unteren Grenze); (3) eine einzelne Wellenlänge; und (4) kreuzgerippte sinusförmige Wellen gegeben. Die Ergebnisse werden mit Feldbeobachtungen des Gleitens überprüft. Gegebene Gleitgeschwindigkeit υ, Basis-Schubspannung τ und rheologische Parameter sagen Rauheitswerte ζ für die verschiedenen Typen von ζ( h, k ) voraus. Im Vergleich zu den aus beobachteten Gesteinsvorkommen abgeleiteten ζ-Werten sind die vorhergesagten Werte für die weiße Rauheit etwas zu niedrig, während sie für die an 3,53 Meter truncierte weiße Rauheit die erwartete Größe (ζ ∼ 0,05) haben. Vorgeschlagene λ α-Werte liegen zwischen 3 und 112 cm; hohe υ (>20 m yr −1) gibt im Allgemeinen λ α im Bereich von 10–40 cm und niedrige υ (<6 m yr −1) 30–70 cm. Die vorhergesagte Dicke der Regelationsschicht (1–10 mm) stimmt mit Beobachtungen überein, aber die vorhergesagten λ α-Werte erscheinen etwas zu klein. Eine umfangreiche Trennung des Eisbodens von der Gesteinsunterlage aufgrund von Zugspannungen, die beim Gleiten entstehen, wird in Eissprüngen vorhergesagt, während für Tal-Gletscher wenig Trennung vorhergesagt wird, es sei denn, Schmelzwasser unter einem Druck, der vergleichbar mit der halben Gletscher-dicke ist, hat Zugang zum Bett. Eine umfangreiche Trennung ist nicht nötig, um typische Gleitegeschwindigkeiten zu erklären, vorausgesetzt, das Rauhigkeits-Spektrum ist trunciert. Beobachtete Merkmale von vergletschertem Gestein deuten auf eine Truncation hin, die aus glazialer Abrasion resultiert. Für das truncierte Spektrum ist die vorhergesagte Abhängigkeit von υ von τ viel nichtlinearer als für das volle weiße Spektrum; dies impliziert eine relativ hohe Sensitivität der Gleitgeschwindigkeit auf Veränderungen der Gletscher-dicke oder des Oberflächenneigungs.