Die Größe der singularen Menge im Mittelkrümmungsfluss von mittelkonvexen Mengen

Wir beweisen, dass wenn eine kompakte mittelkonvexe Teilmenge von R^n+1 (oder von einer (n+1)-dimensionalen riemann'schen Mannigfaltigkeit) sich durch Mittelkrümmung bewegt, die singularen Mengen des Raums-Zeit-Schwarzschild-Koordinatensystems höchstens die parabolische Hausdorff-Dimension n-1 hat. Beispiele zeigen, dass dies optimal ist. Wir zeigen auch, dass die Oberfläche, wenn t, konvergiert, zu einer kompakten stabilen minimalen Hypersurface, deren singuläre Menge höchstens Dimension n - 7 hat. Wenn n < 7, ist die Konvergenz überall glatt und nach einer Zeit T hat die sich bewegende Oberfläche keine Singularitäten.