Modellbasierte Clusteranalyse für soziale Netzwerke

Zusammenfassung Netzwerkmodelle werden weit verbreitet verwendet, um Beziehungen zwischen interagierenden Einheiten oder Akteuren darzustellen. Netzwerkdaten weisen häufig Transitivität auf, was bedeutet, dass zwei Akteure, die Verbindungen zu einem dritten Akteur haben, wahrscheinlicher verbunden sind als Akteure, die dies nicht tun. Außerdem zeigen sie Homophilie durch Attribute der Akteure oder Dyaden und Clustering. Das Interesse konzentriert sich oft darauf, Cluster von Akteuren oder Verbindungen zu finden, und die Anzahl der Gruppen in den Daten ist typischerweise unbekannt. Wir schlagen ein neues Modell vor, das latente Positionscluster-Modell, unter dem die Wahrscheinlichkeit einer Verbindung zwischen zwei Akteuren von der Distanz zwischen ihnen in einem unbeobachteten euklidischen 'sozialen Raum' abhängt und die Standorte der Akteure im latenten sozialen Raum aus einer Mischung von Verteilungen hervorgehen, die jeweils einem Cluster entsprechen. Wir schlagen zwei Schätzmethoden vor: eine zweistufige Maximum-Likelihood-Methode und eine vollständige Bayes'sche Methode, die die Markov-Ketten-Monte-Carlo-Sampling-Technik verwendet. Letztere ist schneller und einfacher, aber die erste liefert bessere Ergebnisse. Wir schlagen auch einen bayesschen Weg vor, um die Anzahl der vorhandenen Cluster zu bestimmen, indem wir angenäherte bedingte Bayes-Faktoren verwenden. Unser Modell repräsentiert Transitivität, Homophilie durch Attribute und Clustering gleichzeitig und erfordert nicht, dass die Anzahl der Cluster bekannt ist. Das Modell erleichtert die Simulation realistischer Netzwerke mit Clustering, die potenziell nützlich als Eingaben für Modelle komplexerer Systeme sind, von denen das Netzwerk Teil ist, wie z.B. epidemische Modelle über Infektionskrankheiten. Wir wenden das Modell auf zwei Netzwerke sozialer Beziehungen an. Ein kostenloses Softwarepaket in der Programmiersprache R, latentnet, ist verfügbar, um Daten mithilfe des Modells zu analysieren.