Permutationstests für mehrfaktorielle Varianzanalyse

Mehrere Permutationsstrategien sind häufig möglich für Tests einzelner Begriffe in Designs der Varianzanalyse (ANOVA). Diese umfassen eingeschränkte Permutationen, Permutation ganzer Gruppen von Einheiten, Permutation einiger Formen von Residuen oder eine Kombination dieser. Es ist unklar, insbesondere bei komplexen Designs mit zufälligen Faktoren, gemischten Modellen oder geschachtelten Hierarchien, welche Permutationsstrategie für einen bestimmten Test verwendet werden sollte. Das Ziel dieses Papiers ist zweifach: (i) Wir bieten eine Richtlinie zur Konstruktion einer genauen Permutationsstrategie, wo immer möglich, für jeden einzelnen Begriff in einem ANOVA-Design; und (ii) wir präsentieren Ergebnisse von Monte-Carlo-Simulationen, um die Genauigkeit und die Teststärke verschiedener Permutationsstrategien in der zweifaktoriellen ANOVA zu vergleichen, einschließlich zufälliger und gemischter Modelle, geschachtelter Hierarchien und Tests von Interaktionstermen. Die Simulationsergebnisse zeigten, dass die Permutation von Residuen unter einem reduzierten Modell im Allgemeinen eine größere Teststärke hatte als der exakte Test oder alternative approximative Permutationsmethoden (wie die Permutation von Rohdaten). In mehreren Fällen litten eingeschränkte Permutationen, insbesondere, mehr als andere Verfahren in Bezug auf den Verlust der Teststärke, was die konventionelle Weisheit in Frage stellte, diesen Ansatz zu verwenden. Unsere Simulationen zeigten auch, dass die Wahl der richtigen austauschbaren Einheiten unter der Nullhypothese, gemäß der Richtlinie, die wir bereitstellen, entscheidend für jeden Permutationstest ist, ob es sich um einen exakten Test oder einen approximativen Test handelt. Zur Referenz bieten wir auch geeignete Permutationsstrategien für einzelne Begriffe in jeder zweifaktoriellen oder dreifaktoriellen ANOVA für den exakten Test (wo möglich) und für den approximativen Test mit Hilfe der Permutation von Residuen an.