Optimale Steuerung eines fraktionalen HIV-Immunsystems mit Gedächtnis

Die Tatsache, dass fraktionale Modelle Gedächtnis besitzen, führt zur Modellierung eines fraktionalen HIV-Immunsystems. Wir erörtern die notwendigen Bedingungen für die Optimalität eines allgemeinen fraktionalen Optimierungsproblems, dessen fraktionale Ableitung im Sinne von Caputo beschrieben wird. Mit einer Zielfunktion, die die infektiöse Viruslast und die Anzahl der infizierten T-Zellen minimiert, wird das optimale Steuerungsproblem für das fraktionale Optimalitätssystem mit minimaler Dosierung von Anti-HIV-Medikamenten gelöst, und die Auswirkungen einer mathematisch optimalen Therapie werden demonstriert. Simulationsresultate zeigen, dass das fraktionale optimale Steuerungsschema eine verbesserte Behandlungsqualität erreichen kann.