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Wir befassen uns mit dem Problem der sparsamen Auswahl in linearen Modellen. In der Literatur wurden eine Reihe von nichtkonvexen Strafen zu diesem Zweck vorgeschlagen, zusammen mit einer Vielzahl von Algorithmen zur konvexen Relaxation zur Findung guter Lösungen. In diesem Artikel verfolgen wir einen Ansatz des Koordinatenabstiegs zur Optimierung und untersuchen seine Konvergenzeigenschaften. Wir charakterisieren die Eigenschaften von Strafen, die für diesen Ansatz geeignet sind, untersuchen ihre entsprechenden Schwellenfunktionen und beschreiben eine df-standardisierende Reparametrisierung, die unseren pfadweisen Algorithmus unterstützt. Die MC+-Strafe eignet sich ideal für diese Aufgabe, und wir nutzen sie, um die Leistung unseres Algorithmus zu demonstrieren. Bestimmte technische Ableitungen und Experimente, die sich auf diesen Artikel beziehen, sind im Abschnitt der Ergänzenden Materialien enthalten.
Mazumder et al. (Wed,) haben diese Frage untersucht.