Kongruenzen für die Koeffizienten von Modulformen und einige neue Kongruenzen für die Partitionfunktion

Sei n eine nicht-negative ganze Zahl. Definiere p r ( n ) als den Koeffizienten von x n in ; andernfalls definiere p r ( n ) als 0. In einer aktuellen Arbeit (2) stellte der Autor die folgende Kongruenz fest: Sei r = 4, 6, 8, 10, 14, 26. Sei p eine Primzahl größer als 3, so dass r ( p + l) / 24 eine ganze Zahl ist, und setze Δ = r ( p 2 − l)/24.