Änderungspunktdetektion in Anwesenheit von Ausreißern

Viele traditionelle Methoden zur Identifizierung von Änderungspunkten haben Schwierigkeiten im Beisein von Ausreißern oder wenn das Rauschen schwer schwanzbehaftet ist. Oft inferred sie zusätzliche Änderungspunkte, um die Ausreißer anzupassen. Um dieses Problem zu überwinden, müssen die Daten oft vorverarbeitet werden, um Ausreißer zu entfernen, was jedoch schwierig ist für Anwendungen, bei denen die Daten online analysiert werden müssen. Wir präsentieren einen Ansatz zur Änderungspunktdetektion, der robust gegenüber Ausreißern ist. Die Idee ist, bestehende penalisierten Kostenansätze zur Erkennung von Änderungen anzupassen, sodass sie Verlustfunktionen verwenden, die weniger empfindlich gegenüber Ausreißern sind. Wir argumentieren, dass Verlustfunktionen, die beschränkt sind, wie der klassische Biweight-Verlust, besonders geeignet sind—da wir zeigen, dass nur beschränkte Verlustfunktionen robust gegenüber beliebig extremen Ausreißern sind. Wir präsentieren einen effizienten dynamischen Programmieralgorithmus, der die optimale Segmentierung unter unseren penalisierten Kostenkriterien finden kann. Wichtig ist, dass dieser Algorithmus in Umgebungen verwendet werden kann, in denen die Daten online analysiert werden müssen. Wir zeigen, dass wir die Anzahl der Änderungspunkte konsistent schätzen und deren Standorte genau schätzen können, indem wir die Biweight-Verlustfunktion verwenden. Wir demonstrieren die Nützlichkeit unseres Ansatzes für Anwendungen wie die Analyse von Bohrlochdaten, die Erkennung von Kopienzahlvariationen und die Erkennung von Manipulationen an drahtlosen Geräten. Ergänzende Materialien zu diesem Artikel sind online verfügbar.