Neue multiple Solitonenlösungen für einige nichtlineare PDEs mittels der Methode der multiplen Exp-Funktion

In dieser Arbeit werden die analytischen Lösungen für verschiedene Typen nichtlinearer partieller Differentialgleichungen unter Verwendung der Methode der multiplen Exp-Funktion gewonnen. Wir betrachten die genannte Methode für die (3+1)-dimensionale verallgemeinerte flache Wasserähnliche (SWL) Gleichung, die (3+1)-dimensionale Boiti–Leon-Manna–Pempinelli (BLMP) Gleichung, die (3+1)-dimensionale verallgemeinerte variable Koeffizienten B-Typ Kadomtsev–Petviashvili (VC B-Typ KP) Gleichung und die (2+1)-dimensionale Caudrey–Dodd–Gibbon–Kotera–Sawada (CDGKS) Gleichung. Wir erhalten mehrere Klassen von Lösungen, die Ein-Soliton-, Zwei-Soliton- und Drei-Solitonlösungen enthalten. Alle Berechnungen wurden mit dem Softwarepaket Maple durchgeführt. Die erhaltenen Lösungen umfassen drei Klassen von Solitonenwellenlösungen in Form von Ein-Welle-, Zwei-Welle- und Drei-Welle-Solutions. Anschließend werden die multiplen Solitonenlösungen mit mehr willkürlichen autozephalen Parametern präsentiert, wobei die ein-, zwei- und dreifach Lösungen in alle Richtungen im Raum lokalisiert sind. Darüber hinaus werden die erhaltenen Lösungen und die exakten Lösungen grafisch dargestellt, wobei die Effekte der Nichtlinearität hervorgehoben werden. Die verschiedenen Typen der erhaltenen Lösungen der oben genannten nichtlinearen Gleichungen, die in der Fluiddynamik und nichtlinearen Phänomenen auftreten.