Isolierung und Untersuchung von Quellen der Unterdrückung und Multikollinearität in der multiplen linearen Regression

Das Vorhandensein von Unterdrückung (und Multikollinearität) in der multiplen Regressionsanalyse erschwert die Interpretation der Beziehungen zwischen Prädiktor und Kriterium. Die mathematischen Bedingungen, die Unterdrückung in der Regressionsanalyse erzeugen, haben in der methodologischen Literatur erheblich Aufmerksamkeit erhalten, aber bis jetzt wurde keine analytische Strategie angeboten, um Unterdrückungseffekte zu isolieren, zu untersuchen und zu entfernen. In diesem Artikel wird ein solcher Ansatz, der in der Theorie der konfirmatorischen Faktorenanalyse verwurzelt und Matrixalgebra anwendet, entwickelt. Unterdrückung wird als Ergebnis der kriteriumsirrelevanten Varianz betrachtet, die unter den Prädiktoren operiert. Die Zerlegung von Prädiktorvariablen in kriteriumsrelevante und kriteriumsirrelevante Komponenten unter Verwendung von Strukturgleichungsmodellierung ermöglicht die Ableitung von Regressionsgewichten, bei denen die Effekte der kriteriumsirrelevanten Varianz weggelassen werden. Drei Beispiele mit Daten aus der angewandten Forschung werden verwendet, um den Ansatz zu veranschaulichen: das erste bewertet Kinder- und Elternmerkmale, um zu erklären, warum einige Eltern von Kindern mit einer Zwangsstörung die Zwänge ihres Kindes stärker akzeptieren als andere, das zweite untersucht verschiedene Dimensionen der persönlichen Gesundheit, um individuelle Unterschiede in der globalen Lebensqualität von Patienten nach einer Herzoperation zu erklären, und das dritte befasst sich mit der Quantifizierung der relativen Bedeutung verschiedener Fähigkeiten zur Erklärung der akademischen Leistung in einer Stichprobe von Pflege-Studenten. Der Ansatz wird als analytisches Werkzeug für Forscher angeboten, die an einem Verständnis der Beziehungen zwischen Prädiktor und Kriterium interessiert sind, wenn komplexe Muster der Interkorrelation zwischen Prädiktoren vorliegen, und es wird gezeigt, dass er die Dominanzanalyse ergänzt.