Zusammenfassung: Wir konstruieren Schubert-Linienfehler im 3D N=2 supersymmetrischen gauged linearen Sigma-Modell (GLSM) mit Zielraum einem partiellen Flagmanifold X = Fl (k ; n) und verallgemeinern unsere Konstruktion für vollständige Flagmanifolds, die in einem Begleitpapier (Teil I) gegeben ist. Im Kontext der 3D GLSM/quanten K-Theorie-Korrespondenz werden die Schubert-Linienfehler als 1D N=2 supersymmetrische Eichtheorien konstruiert, die mit der 3D Feldtheorie gekoppelt sind, und sie fließen zu Objekten, die auf Schubert-Varietäten X_w ⊆ X in der quanten K-Theorie unterstützt werden. Der geflavourte Witten-Index des 1D Fehlers wird erwartet, um die Chern-Charakteristik von ℴ_w zu berechnen - genauer gesagt gibt er uns einen polynomialen Vertreter der Schubert-Klasse im Ring der quanten K-Theorie. Wir liefern starke Beweise für diese Behauptung, indem wir in Beispielen zeigen, dass die Witten-Indizes der Schubert-Defekte tatsächlich eine kürzlich definierte Menge von Polynomen reproduzieren, die die Schubert-Klassen in der Whitney-Präsentation darstellen, die wir die parabolischen Whitney-Polynome nennen. Darüber hinaus können wir, wenn wir die quanten Ring-Beziehungen verwenden, diese Polynome in scheinbar neue Polynome in der Toda-Präsentation umwandeln, die wir die parabolischen quanten Grothendieck-Polynome nennen. Diese neuen Polynome spezialisieren sich in bekannten Polynome in verschiedenen Grenzen, einschließlich der quanten Grothendieck-Polynome im Fall der vollständigen Flagge. Im 2D-Limit realisiert unsere Konstruktion auch die Schubert-Klassen X_w im quanten Kohomologiering des partiellen Flagmanifolds, und die parabolischen quanten Grothendieck-Polynome reduzieren sich dann auf zuvor bekannte parabolische quanten Schubert-Polynome.
Closset et al. (Fri,) haben diese Frage untersucht.