Zusammenfassung Wir untersuchen den Einfluss von Randbedingungen in gravitativen Feldtheorien, indem wir in der Einstein-Hilbert-Aktion berücksichtigen, dass die Grenze durch eine nicht-metrische Weyl-geometrie beschrieben werden kann. Die gravitative Aktion und die Feldgleichungen werden somit verallgemeinert, um neue geometrische Terme zu beinhalten, die aus der nicht-metrischen Natur der Grenze stammen und von dem Weyl-Vektor sowie seinen kovarianten Ableitungen abhängen. Die innerhalb dieses Rahmens erhaltenen Feldgleichungen verallgemeinern die Standard-Einstein-Gleichungen, indem sie in ihrer mathematischen Struktur den Weyl-Vektor und seine kovarianten Ableitungen einbeziehen. Als Anwendung des allgemeinen Formalismus untersuchen wir die kosmologische Evolution in einer flachen FLRW-Geometrie. Wir erhalten die verallgemeinerten Friedmann-Gleichungen, die zusätzliche Terme enthalten, die von dem Weyl-Vektor und seinen Ableitungen abhängen, die durch das Vorhandensein der Weyl'schen Grenze entstehen und eine effektive, zeitabhängige dunkle Energie beschreiben. Durch die Annahme eines Zustandsgleichungsparameters der Barboza-Alcaniz-Art für die dunkle Energie können die Friedmann-Gleichungen numerisch gelöst werden. Wir vergleichen die Vorhersagen der gravitativen Theorie mit Weyl'scher Grenze mit Beobachtungsdaten aus späteren Zeiten und den Vorhersagen des Λ CDM-Paradigmas. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die kosmologischen Modelle mit Weyl'scher Grenze eine gute Beschreibung der Beobachtungsdaten liefern und fast exakt die Vorhersagen des Λ CDM-Paradigmas reproduzieren können. Daher erweist sich die Erweiterung gravitativer Theorien durch die Addition von Weyl'schen Randbedingungen, in denen die dunkle Energie einen rein geometrischen Ursprung hat, als praktikable Alternative zur Standard-Relativitätstheorie.
Harko et al. (Mon,) untersuchten diese Frage.