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Die Forschung zielt darauf ab, den Prozess der Primzahlgenerierung unter Verwendung von Atkin's Sieb durch das Konzept der zeitlichen Dynamik zu analysieren.

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April 15, 2026Open Access

Atkins Primzahlgenerationsvermutung: Computergestützte Analyse durch das Konzept der zeitlichen Dynamik

Key Points

Die Forschung zielt darauf ab, den Prozess der Primzahlgenerierung unter Verwendung von Atkin's Sieb durch das Konzept der zeitlichen Dynamik zu analysieren.
Anwendung des Konzepts der zeitlichen Dynamik auf Atkin's Sieb
Untersuchung der Verteilung quadratischer Formen
Analyse der Struktur der Modulklassen
Validierung der Ergebnisse gegen 78.498 Primzahlen
Bestätigung, dass existierende Primzahlen mit generierten Primzahlen basierend auf der Analyse übereinstimmen
Identifizierung von Verteilungsmustern in den Formergebnissen
Bereitstellung visueller Diagnosen durch drei diagnostische Abbildungen

Abstract

Dieses Papier wendet das Konzept der zeitlichen Dynamik auf Atkin's Sieb und die Primzahlgenerierung durch quadratische Formen an. Das Sieb von Atkin (2003) generiert Primzahlen mithilfe von drei quadratischen Formen, die auf Restklassen modulo 60 basieren. Die Analyse untersucht die Verteilung der Formen, die Struktur der Modulklassen und validiert gegen 78.498 Primzahlen. Drei diagnostische Abbildungen sind enthalten. Papier 38 in der Forschungsserie zur zeitlichen Dynamik.

Atkins Primzahlgenerationsvermutung: Computergestützte Analyse durch das Konzept der zeitlichen Dynamik

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