Polyakov-Schleifen und ihre Beziehung zu statischen Quarkpotentialen und freien Energien

In der Literatur scheint es allgemein anerkannt zu sein, dass der Korrelator von Polyakov-Schleifen in einem System mit endlicher Temperatur mit der durchschnittlichen freien Energie des statischen Quark-Antiquark-Systems abnimmt und in Singulett- und Adjunkt- (oder Oktett für QCD) Beiträge zerlegt werden kann. Durch Festlegung eines Gauges, das die Transfermatrix respektiert, wurden Versuche unternommen, diese Beiträge separat zu extrahieren. In diesem Papier weisen wir darauf hin, dass die durchschnittlichen und adjunktiven Kanäle der Polyakov-Schleifen-Korrelatoren Missverständnisse sind. Wir zeigen analytisch, dass alle Kanäle nur von Singulett-Zuständen Beiträge erhalten, und geben eine korrigierte Definition der Singulett-freien Energie. Wir überprüfen dieses Ergebnis durch Simulationen der 3D SU(2) reinen Eichtheorie im Grenzfall der Nulltemperatur, die es ermöglicht, die Grundzustands-Exponenten und die nichttrivialen Matrixelemente sauber zu extrahieren. Letztere erklären den Unterschied zwischen den in früheren Simulationen beobachteten Kanälen.