Solitonlösung und Eichäquivalenz für eine integrierbare nichtlokale komplexe modifizierte Korteweg-de Vries-Gleichung

In diesem Papier beweisen wir, dass eine integrierbare nichtlokale komplexe modifizierte Korteweg-de Vries (mKdV) Gleichung, die von Ablowitz und Musslimani eingeführt wurde, Eichäquivalent zu einem spinähnlichen Modell ist. Aus der Eichäquivalenz lässt sich erkennen, dass es erhebliche Unterschiede zwischen der nichtlokalen komplexen mKdV-Gleichung und der klassischen komplexen mKdV-Gleichung gibt. Durch die Konstruktion der Darboux-Transformation für die nichtlokale komplexe mKdV-Gleichung werden eine Vielzahl von exakten Lösungen abgeleitet, darunter dunkle Solitonen, W-Typ-Solitonen, M-Typ-Solitonen und periodische Lösungen.