Ein gemeinsames Modell für Überlebens- und longitudinal Daten, die mit Fehlern gemessen werden

Die Beziehung zwischen einer longitudinalen Kovariate und einem Ausfallzeitprozess kann mit dem Cox-regressionsmodell für proportionale Gefahren bewertet werden. Wir betrachten das Problem der Schätzung der Parameter im Cox-Modell, wenn die longitudinale Kovariate selten und mit Messfehler gemessen wird. Wir nehmen ein wiederholtes Messmodell mit zufälligen Effekten für den Kovariatenprozess an. Schätzungen der Parameter werden durch Maximierung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit für den Kovariatenprozess und den Ausfallzeitprozess gewonnen. Dieser Ansatz nutzt die verfügbaren Informationen optimal, da wir sowohl die Kovariate als auch die Überlebensdaten gleichzeitig verwenden. Die Parameter werden mit dem Erwartungs-Maximierungsalgorithmus geschätzt. Wir argumentieren, dass eine solche Methode überlegen ist gegenüber naiven Methoden, bei denen man die partielle Wahrscheinlichkeit des Cox-Modells unter Verwendung der beobachteten Kovariatenwerte maximiert. Es verbessert auch zweistufige Methoden, bei denen in der ersten Phase empirische Bayes-Schätzungen des Kovariatenprozesses berechnet und dann als zeitabhängige Kovariaten in einer zweiten Phase verwendet werden, um die Parameter im Cox-Modell zu bestimmen, die die partielle Wahrscheinlichkeit maximieren.