Riemann-Solitonen auf fast co-Kähler-Mannigfaltigkeiten

Ziel des vorliegenden Papiers ist es, fast co-Kähler-Mannigfaltigkeiten zu charakterisieren, deren Metriken die Riemann-Solitonen sind. Zunächst geben wir eine notwendige und hinreichende Bedingung an, damit die Metrik einer 3-dimensionalen Mannigfaltigkeit ein Riemann-Soliton sein kann. Als Nächstes wird bewiesen, dass, wenn die Metrik einer fast co-Kähler-Mannigfaltigkeit ein Riemann-Soliton mit dem Soliton-Vektorfeld ? ist, die Mannigfaltigkeit flach ist. Es wird auch gezeigt, dass, wenn die Metrik einer (?, ?)-fast co-Kähler-Mannigfaltigkeit mit ? < 0 ein Riemann-Soliton ist, dann der Soliton sich ausdehnt und ?, ?, ? eine Relation erfüllt. Außerdem beweisen wir, dass es keine gradientenartigen fast Riemann-Solitonen auf (?, ?)-fast co-Kähler-Mannigfaltigkeiten mit ? < 0 gibt. Schließlich wird die Existenz eines Riemann-Solitons auf einer dreidimensionalen fast co-Kähler-Mannigfaltigkeit durch ein passendes Beispiel sichergestellt.