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Wir analysieren das Rangumkehrproblem von Belton und Gear innerhalb eines axiomatischen Rahmens zur Ableitung konsistenter Gewichtungsverhältnisse aus paarweisen Verhältnismatrizen und zur Aggregation von Gewichten und Verhältnismatrizen. Wir zeigen, dass die Rangumkehr im Analytic Hierarchy Process (AHP) vermieden wird, wenn das Ergebnis des Prozesses als Gewichtungsverhältnis-Matrix (statt einem normalisierten Gewichtungsvektor) richtig neu definiert wird und multiplicative Verfahren – die geometrische Mittel- und die gewichtete geometrische Mittelaggregationsregel – verwendet werden, die die zugrunde liegenden mathematischen Strukturen erhalten.
Barzilai et al. (Sun,) haben diese Frage untersucht.